Rubikova kocka (T)

8. ročník | 2019/2020 | 2. kolo | Európa a Ázia
Kategória AB | Autor | Miriam Magočiová

Maximálny počet bodov: 15


Študijný text

Rubikovu kocku dnes poznajú najmä vaši rodičia, mnohí ju považujú za hračku, ktorá definovala ich generáciu. Ak sa s ňou niekto náhodou ešte nestretol, dovoľte mi predstaviť ju: hlavolam vynašiel maďarský architekt Ernő Rubik v 80. rokoch minulého storočia. Je to plastová kocka v šiestich farbách, ktorej každá stena je rozdelená na 9 menších dielikov. Samozrejme, za predpokladu, že hovoríme o klasickej 3x3x3 kocke – počet menších kociek v stene sa líši od 2 až po 17, čo je najväčšia Rubikova kocka, aká sa v dnešnej dobe vyrába. 

Čím viac kociek sa v jednej stene nachádza, tým zaujímavejšie ju vieme zamiešať. Kocku 2x2x2 väčšina ľudí poskladá aj metódou pokus – omyl, pri 3x3x3 je to už ťažšie. Z toho dôvodu začali už krátko po jej objave v roku 1974 vznikať rôzne návody a metódy, ako ju poskladať. Dnes sa najčastejšie využíva tzv. Fridrichova metóda, ktorá je známa aj pod skratkou CFOP (cross, first two layers, orient last layer, permutate last layer). Najväčšia výhoda Fridrichovej metódy je jej rýchlosť, využíva sa na väčšine súťaží.

Áno, zo skladania Rubikovej kocky sa stal šport. Nazýva sa speedcubing a, ako názov napovedá, súťaží sa v rýchlosti skladania Rubikovej kocky. Rukami, nohami, jednou rukou, naslepo, skladajú sa pyramídy, mirror cubes, skewbs... Z jednoduchého hlavolamu sa postupom času stal celosvetový fenomén, z Rubikových hlavolamov si vyberie snáď každý. Na kocku sa dá vytlačiť fotka z dovolenky alebo mapa krajiny, kadejaké iné útvary zoženieme na internete.

Na Rubikovej kocke si musíme uvedomiť zopár základných informácií, ktoré nám uľahčia skladanie:
 

  • Stredy sa nehýbu. Stredy stoja na svojom mieste a určujú, ktorú farbu na danej stene budeme skladať. (Ak je farba strednej kocky biela, určite budeme na tejto stene skladať bielu farbu.) 
  • Každá stena ovplyvňuje ďalšie štyri okolo nej. (a nepriamo aj tú piatu.) V praxi to znamená, že ak sa snažím poskladať bielu stenu a vedľa nej je zelená, musím použiť bielo-zelené dieliky (a nie bielo-oranžové alebo bielo-hnedé), inak zelenú nikdy neposkladám.
  • Dajte si pozor na to, aby vaša Rubikova kocka nemala manuálne poprehadzované alebo poprelepované dieliky. Tento hlavolam je charakteristický tým, že nezávisle od toho, ako ho zamiešame, sa stále dá poskladať. Ak však nejaký génius rozoberie a znovu uloží dieliky do inej zmesi, neposkladá ju nikto.

Tak, mohli by sme začať so skladaním. Využijeme aj zopár algoritmov, ktoré budeme značiť medzinárodne uznávaným značením. Kocku začíname skladať od bielej farby. Stena s bielym stredom je dole, značíme ju D/DOWN. Stena so žltým stredom je hore, značíme ju U/UP. Z tejto polohy kocky budeme pri skladaní vždy vychádzať. Keď sa na kocku pozrieme spredu, nie zhora, vidíme: predná stena F/FRONT, pravá stena R/RIGHT, ľavá stena L/LEFT. (Pre lepšiu orientáciu si pozrite animáciu napr. na adrese https://labak.net/u/rl/155


Pohyb na kocke značíme veľkým tlačeným písmenom, ktoré symbolizuje otáčanie v smere hodinových ručičiek (clockwise). Ak sa za písmenom nachádza apostrof, stranu otáčame proti smeru hodinových ručičiek (counterclockwise). Opäť odporúčam pohrať sa s animáciou na https://ruwix.com/the-rubiks-cube/notation/

Skladanie kocky rozložíme do niekoľkých krokov, ak ju chcete naozaj vyriešiť, pozrite si YT návod po česky, výrazne vám uľahčí prácu. Odporúčam si najprv pozrieť videonávod a až v prípade, že by ste mali nejaké nejasnosti, sa obrátiť na písaný manuál.
https://youtu.be/CW0bvh6BXEU 

    
1. Cross – biely kríž. Na spodnej strane poskladajte biely kríž tak, aby sa biele dieliky zhodovali aj s obvodovými farbami. (Na tento krok žiaden algoritmus nie je, pustite si video.)
2. Rohy – v tomto kroku postavíme celú bielu stenu a začneme stavať obvodové farby. Kocku otočíme bielym krížom smerom nadol. Vyberieme si dve farby a k nim kompatibilný rohový dielik. Môže nastať jedna z troch situácií:

  •  Rohový dielik sa nachádza v hornej vrstve, biela farba smeruje k nám. Dielik sa potom nachádza buď naľavo, alebo napravo (video). Ak sa nachádza vpravo, spravíme algoritmus URU’R‘. Ak vľavo, spravíme algoritmus U’L’UL.
  • Biela farba smeruje nahor: pomocou algoritmu URU’U’R dostaneme dielik do správnej polohy.
  • Dielik sa nachádza v spodnej vrstve: pomocou algoritmu URU’R‘ dostaneme na dané miesto iný náhodný dielik a náš použijeme v skladaní.

3. Bočné hrany – vkladáme ich veľmi podobným spôsobom ako rohy. V hornej vrstve nájdeme hľadanú hranu (je vždy dvojfarebná bez žltej a bielej), presunieme ju nad stredný dielik rovnakej farby a v závislosti od toho, či ju chceme posunúť do ľavej alebo pravej strany spravíme algoritmus URU’R‘ alebo U’L’UL. Tým spojíme hranu s rohom a vložíme ich rovnako ako jeden roh. Ak sa nejaká hrana nachádza v druhej vrstve, vymeníme ju za nejakú inú pomocou vyššie spomenutých algoritmov.
    
4. Žltý kríž – opäť môžu nastať tri rôzne situácie:

  • Navrchu máme žltý pás: uložíme si ho vodorovne a spravíme algoritmus FRUR’U’F‘.
  • Žltý stred: FRUR’U’F‘; vznikne L, ktoré už vieme poskladať.
  • Žlté „L“: otočíme si ho do tvaru „pol štvrtej“ – rovnako ako ručičky na hodinkách; spravíme algoritmus FwRUR’U’Fw‘.

5. Rotácia žltých rohov: posunieme si roh nad ľavú časť kocky a robíme algoritmus LD’L’D dovtedy, kým sa nenarotuje správne. Pozor, kocka sa pri tomto ťahu rozhádže! Po tom, čo poskladáme tento roh, vrchnú vrstvu otočíme: U a pokračujeme v algoritme. Po dokončení algoritmu sa kocka sama zloží.
6. Fúha, skoro celá kocka je poskladaná. Potrebujeme už len poprehadzovať vrchnú vrstvu. Opäť pripomínam, že je lepšie raz vidieť ako stokrát čítať a odkazujem na záver českého videa.
Potrebujeme dva ťažšie algoritmy:

  • R’UR’D2RU’R’D2R2 – základný algoritmus, použitie buď 1 alebo 2x
  • RU‘ RURURU’R’U’R2 – rotácia žltých stredov

Na záver opäť pripomínam, že môj návod je len jeden z mnohých, ktoré sa na internete nachádzajú. Ak vám neprekáža angličtina, vyskúšajte napríklad tento: https://youtu.be/7Ron6MN45LY
Ak ste fajnšmekri, vyskúšajte advanced metódu:
https://youtu.be/lgzVpWb5XdU

Zadanie úlohy

Ako si sa obával/a od začiatku, v praktickej časti tejto úlohy sa budeme učiť skladať Rubikovu kocku. Namiesto CFOP metódy však využijeme tú začiatočnícku, založenú na podobnom princípe. Zožeň si kocku\footnote{Ak nemáš k dispozícii fyzickú Rubikovu kocku, môžeš využiť aj online virtuálnu Rubikovu kocku na https://labak.net/u/rl/156, zahrievacie kolo bude jednoduché:

  1. Podľa priloženého manuálu poskladaj na stene Rubikovej kocky svoje iniciály. Skladajte každé písmeno osobitne (nemusia byť naraz na tej istej kocke), výsledok odfoť a prilož k riešeniu. Použi túto abecedu: https://labak.net/u/rl/154
  2. Vypočítaj počet stavov, v ktorých sa kocka môže nachádzať. (Do riešenia uveď aj myšlienkový postup, inak body nebudú.)
  3. Poskladaj Rubikovu kocku. Ako POMÔCKA ti môže slúžiť návod uvedený v študijnom texte. Pripomíname, že je to len jeden z mnohých spôsobov, ako kocku poskladať. Svoje skladanie po každom kroku dokumentuj fotkami. Bodovať sa bude aj počet krokov, ktorými ste prešli, buď podľa môjho alebo akéhokoľvek iného návodu (prilož odkaz na návod v riešení).
  4. Poskladaj kocku inou metódou, než v predchádzajúcej úlohe. Opäť svoj postup krok po kroku dokumentuj fotkami a k riešeniu priložte tutoriál, ktorý si používali.
     

Diskusia

lock

Odosielanie riešení

Máš vyriešenú úlohu? Zaregistruj sa alebo prihlás sa do svojho konta pre odoslanie riešenia úlohy.